Поиск и использованием частичного пути минимальной стоимости

Противоположностью наискорейшему подъему является поиск с использованием частичного пути минимальной стоимости. Эта стратегия похожа на то, как если бы вы стояли на середине улицы, ведущей на большую гору, а на ногах у вас были бы надеты роликовые коньки. Вы бы тогда явно почувствовали, что двигаться вниз намного легче, чем вверх! Другими словами, поиск с использованием частичного пути минимальной стоимости выбирает путь наименьшего сопротивления.

Если поиск с использованием частичного пути минимальной стоимости применять к задаче выбора маршрутов полетов, то это означает, что авиарейсы всегда выбираются самые короткие — в надеже, что и найденный маршрут окажется самым коротким. В отличие от наискорейшего подъема, который стремится уменьшить количество авиарейсов, поиск с использованием частичного пути минимальной стоимости сводит к минимуму общую длину маршрута.

Чтобы использовать поиск с использованием частичного пути минимальной стоимости, сначала, как обычно, нужно переписать функцию find(). Ниже показан ее новый код.

/* Найти самый близкий город и поместить его в "anywhere". */
int find(char *from, char *anywhere)
{
  int pos, dist;

  pos = 0;
  dist = 32000;  /* больше длины самого длинного авиарейса */
  find_pos = 0;

  while(find_pos < f_pos) {
    if(!strcmp(flight[find_pos].from, from) &&
      !flight[find_pos].skip) {
        if(flight[find_pos].distance<dist) {
        pos = find_pos;
        dist = flight[find_pos].distance;
      }
    }
    find_pos++;
  }
  if(pos) {
    strcpy(anywhere, flight[pos].to);
    flight[pos].skip = 1;
    return flight[pos].distance;
  }
  return 0;
}

С помощью этой версии find() получается такое решение:

Нью-Йорк - Торонто - Лос-Анджелес
Расстояние в милях равно 2600.

Как видите, в данном случае этот метод поиска позволяет найти самый короткий маршрут. Цепочка, ведущая к цели (т.е. маршрут, причем самый короткий), показана на рис. 25.8.

Анализ поиска с использованием частичного пути минимальной стоимости

Поиск с использованием частичного пути минимальной стоимости и наискорейший подъем имеют одни и те же достоинства и недостатки, но только с точностью до наоборот: то, что является достоинством одного метода, является недостатком другого, и наоборот. При поиске с использованием частичного пути минимальной стоимости могут появиться ложные, обманчивые "овраги, долины, низины и пропасти", но в целом этот метод работает достаточно хорошо. Однако не надо думать, что если поиск с использованием частичного пути минимальной стоимости работал в нашей задаче лучше, чем наискорейший подъем, то он вообще работает лучше^[1]. Т.е. можно сказать, что в среднем он работает лучше, чем поиск вслепую.

^[1]Действительно, зная условие задачи, в которой поиск с использованием частичного пути минимальной стоимости работает лучше, можно сформулировать двойственную задачу, в которой будет лучше работать наискорейший подъем.